用空间基底表示向量练习题及答案-2022年高中数学专题练习-第2页-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

，

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 848次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知

，

，点M，N分别是

的中点，试用一组基

表示向量

，

2023-09-03更新 | 292次组卷 | 15卷引用：第02讲空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1456次组卷 | 35卷引用：专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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21-22高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图：在平行六面体

中，M为

，

的交点．若

，

，则向量

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-24更新 | 1045次组卷 | 21卷引用：第20讲空间向量与立体几何-1

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

5 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2384次组卷 | 148卷引用：专题32 空间向量及其应用-1

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝5，AD＝3，AA₁＝4，∠DAB＝90°，∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)求AC₁的长．

2023-05-22更新 | 1370次组卷 | 7卷引用：专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

2023-04-04更新 | 866次组卷 | 17卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 487次组卷 | 17卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 1141次组卷 | 42卷引用：专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量用空间向量求点的坐标

10 . 设

为空间一组基底，若向量

，则向量

在基底

下的坐标为

.若

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 149次组卷 | 4卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题

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