2024高二上·全国·专题练习
1 . 如图所示，已知点P为正方形ABCD所在平面外一点，且
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，且
，求向量
的坐标.
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，且，求向量的坐标.
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，
的坐标分别为________ .
中，，，D为的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，的坐标分别为
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3 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在下列四个选项，其中正确的有（ ）
A．与向量 同方向的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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名校
5 . 设
是空间中给定的2023个不同的点，则使得
成立的点
的个数为（ ）
是空间中给定的2023个不同的点，则使得成立的点的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2023个 | D．4046个 |
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2024-01-23更新
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178次组卷
|
3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
6 . 设向量
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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300次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求向量
与
夹角
的余弦值；
(2)求向量在向量上的投影向量．
，，．(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)求向量
在向量上的投影向量．
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8 . 已知棱长为1的正方体
内一点P满足
，其中
，则
的最小值为_________ ．
内一点P满足，其中，则的最小值为
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，点
在平面
外，点
在平面内，平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
在平面外，点在平面内，平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
10 . 已知向量
在基底
下的坐标为
，则在基底
下的坐标为（ ）
在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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