1 . 已知单位向量
两两的夹角均为
(
，且
)，若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
(
为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作
，则下列命题是真命题的有（ ）
两两的夹角均为(，且)，若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系(为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作，则下列命题是真命题的有（ ）A．已知 ，则 |
B．已知 ，其中 ，则当且仅当 时，向量 的夹角取得最小值 |
C．已知 ，则 |
D．已知 ，则三棱锥 的表面积 |
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2 . 已知向量
，
，则
_________ .
，，则
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3 . 棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点，以
为正交基底，求下列向量的坐标：
(1)
；
(2)
．
中，分别为棱的中点，以为正交基底，求下列向量的坐标：(1)
；(2)
．
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4 . 在正四棱锥
中，
，过
作平面
，交
于
，交
于
，交
于
，若
，则
__________ .
中，，过作平面，交于，交于，交于，若，则
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2023-12-07更新
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61次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 在空间直角坐标系
中，已知长方体
，
，
，
，
(1)写出
，
点的坐标.
(2)点E是
的中点，
，用
表示出
及
中，已知长方体，，，，(1)写出
，点的坐标.(2)点E是
的中点，，用表示出及
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2023-11-19更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 正方体中，M是棱
的中点．记
，
，
，那么
用，
，
表示为_______ ．
中，M是棱的中点．记，，，那么用，，表示为
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2023-11-17更新
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127次组卷
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3卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四面体 中，若 ，则 四点共面 |
B．若是四面体的底面三角形 的重心，则 |
C．已知平行六面体的棱长均为 ，且 ，则对角线 |
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知向量在单位正交基底 下的坐标为 ，则向量在基底 下的坐标为 |
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名校
8 . 棱长为1的正四面体
内有一点
，满足
，则（ ）
内有一点，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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142次组卷
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2卷引用：山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
9 . 已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
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10 . 在长方体中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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