空间向量的坐标运算习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示求投影向量

名校

1 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若空间向量

，

，且

，则实数

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

D．点

关于平面

对称的点的坐标是

2023-11-23更新 | 1046次组卷 | 10卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

2 . 空间直角坐标系中，已知

，

，则（）

A．

B．

是等腰直角三角形

C．与

平行的单位向量的坐标为

或

D．

在

方向上的投影向量的坐标为

2023-04-15更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1742次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

4 . 如图，棱长为1的正方体

的八个顶点分别为

，记正方体12条棱的中点分别为

，6个面的中心为

，正方体的中心为

.记

，

，其中

是正方体的体对角线.则

________.

2023-07-09更新 | 769次组卷 | 9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

5 . 下列说法错误的是（）

A．若空间向量

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2022-11-22更新 | 1061次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

6 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 496次组卷 | 6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

7 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵

中，M是

的中点，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-08更新 | 937次组卷 | 13卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知空间向量

都是单位向量，且

与

的夹角为

，若

为空间任意一点，且

，满足

，则

的最大值为__________．

2023-01-08更新 | 421次组卷 | 3卷引用：2023届上海春季高考练习

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22-23高二上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离判定空间向量共面空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知空间三点

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．点在平面内
C．	D．若，则D的坐标为

2023-02-27更新 | 377次组卷 | 4卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

10 . 下面四个结论正确的是（）

A．若

，

三点不共线，面

外的任一点

，有

，则

，

四点共面

B．有两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

C．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

D．已知向量

，

，若

，则

为钝角

2023-09-25更新 | 346次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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