解题方法
1 . 如图,直平面六面体的所有棱长都为2,,为的中点,点是四边形(包括边界)内,则下列结论正确的是( )
A.过点的截面是直角梯形 |
B.若直线面,则直线的最小值为 |
C.存在点使得直线面 |
D.点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
2 . 一平面截正四棱锥,与棱的交点依次为,已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,四棱锥中,为等腰直角三角形,四边形为菱形, ,,E,F分别为CD,PD的中点,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 已知平面平面的法向量分别为,则实数( )
A.3 | B.-3 | C.2 | D.-2 |
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5 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.将空间所有的单位向量平移到一个起点,则它们的终点构成一个球面 |
B.若非零向量,,满足,,则有 |
C.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 |
D.若,,为空间的一组基底,且,则,,,四点共面 |
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6 . 设直线的方向向量,平面α的法向量,若,则( )
A. | B.0 | C.5 | D.4 |
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 如图,在四棱锥中,平面⊥平面,是边长为1的正三角形,是菱形,,E是的中点,F是的中点,试建立恰当的空间直角坐标系,求平面的一个法向量.
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解题方法
8 . 直线的方向向量为,,平面的法向量分别为,则下列选项正确的是( )
A.若∥,则 | B.若∥β,则 |
C.若⊥,则 | D.若∥β,则 |
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程可写为.已知直线的方向向量为,平面的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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解题方法
10 . 已知点,,,则原点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2024-02-14更新
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255次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题