1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面平面，在上，且．

(1)证明：平面；
(2)若，为的中点，且，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在直四棱柱中，．

(1)证明：.
(2)若，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

4 . 已知为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知平面上的两个向量，，则平面的一个法向量为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，在矩形中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 四边形是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量.

8 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点．
   
(1)证明：平面；
(2)已知，求平面与平面所成二面角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，是边长为2的正三角形，，，.
   
(1)若平面，求的值；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.