解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,点分别为的中点.则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 在三棱台中,底面,底面是边长为2的等边三角形,且,D为的中点.(1)证明:平面平面.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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2024-01-24更新
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224次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 空间直角坐标系中,已知点,向量,则过点且以为法向量的平面方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在长方体中,,,.以D为原点,以为空间的一个单位正交基底,建立空间直角坐标系,求平面的法向量.
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5 . 在棱长为1的正方体中,求平面的法向量和单位法向量.
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6 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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1028次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,点是中点.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
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2024-01-20更新
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373次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
8 . 已知向量,分别为平面,的法向量,为直线l的方向向量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知一个平面的法向量是,一条直线的方向向量是,则与的位置关系是_________ .
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2024-01-19更新
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172次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、、的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接、就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求平面与平面所形成的锐二面角的余弦值.
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2024-01-17更新
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652次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题