名校
解题方法
1 . 如图，三棱台
中，
，
，
，侧棱
平面
，点D是
的中点．
平面
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值
中，，，，侧棱平面，点D是的中点．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值
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2024-06-12更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱中，点
是的中点，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面的所成角的余弦值．
中，点是的中点，．
平面；(2)若
，求直线与平面的所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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481次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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422次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，
为等边三角形，
，，
，，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-05更新
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1457次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是平行四边形所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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105次组卷
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6卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点．
；
(2)求
；
(3)若点在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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名校
7 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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8 . 如图，圆台上底面圆
的半径为
，下底面圆
的半径为2，
为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
.
平面；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的半径为，下底面圆的半径为2，为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且.
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱
和
的中点，则以为原点，
所在直线为
、
、
轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则以为原点，所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C． 是平面 的一个法向量 |
D．点 到平面的距离为 |
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10 . 已知平面
的法向量分别为
，则这两个平面的位置关系为（ ）
的法向量分别为，则这两个平面的位置关系为（ ）| A．平行 | B．相交但不垂直 | C．相交垂直 | D．不能确定 |
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