名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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116次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 如图，三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，
，
，
为
中点，
.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面是边长为2的菱形，，，为中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图，三棱锥
的底面和侧面
都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱
上．
(1)当P为侧棱的中点时，求证：⊥平面PBC；
(2)若平面
与平面夹角的大小为
，求
的值．
的底面和侧面都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱上．(1)当P为侧棱
的中点时，求证：⊥平面PBC；(2)若平面
与平面夹角的大小为，求的值．
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2024高二上·江苏·专题练习
4 . 在空间直角坐标系中，设平面
经过点
，平面的一个法向量为
，
是平面内任意一点，求
满足的关系式.
经过点，平面的一个法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式.
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名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
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23-24高二下·江苏·单元测试
6 . 已知平面α上的两个向量
，
，则平面α的一个法向量为（ ）
，，则平面α的一个法向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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8 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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9 . 如图，在长方中，
，E为
的中点，
.
(1)求的长；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，E为的中点，. (1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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2024-03-06更新
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237次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
