名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱
的中点.
（1）求证：
平面
;
（2）若二面角
为
，求
的长.
中， 底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱 的中点.（1）求证：
平面 ;（2）若二面角
为，求 的长.
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11-12高三上·辽宁沈阳·阶段练习
2 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
平面
.
（1）在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角
的余弦值．
的底面为直角梯形， 平面.（1）在线段
上是否存在一点 ，使平面平面，如果存在，说明点位置；如果不存在，说明理由．（2）求二面角
的余弦值．
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名校
3 . ①直线
的方向向量为
，
，
，直线
的方向向量为
，1，
，则
；
②直线的方向向量为
，1，
，平面
的法向量为
，，，
，则
；
③平面，
的法向量分别为
，1，
，
，0，，则
；
④平面经过三点
，0，，
，1，
，
，2，，向量，
，
是平面的法向量，则
．
其中真命题的序号是
的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；②直线
的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；③平面
，的法向量分别为，1，，，0，，则；④平面
经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．其中真命题的序号是
| A．②③ | B．①④ | C．③④ | D．①② |
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2016-12-01更新
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110次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试理科数学试卷河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10-11高二·黑龙江·阶段练习
4 . 如图，多面体
中，底面为正方形，
，
平面，其正视图、俯视图如下：
(1)求证：平面
平面
；
(2)若存在
使得
，二面角
的大小为
，求
的值.
中，底面为正方形，，平面，其正视图、俯视图如下：(1)求证：平面
平面；(2)若存在
使得，二面角的大小为，求的值.
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