1 . 如图，已知正方体的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．存在点P，使平面

B．三棱锥的体积为定值

C．若，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为

D．若点P是AD的中点，点Q是的中点，过P，Q作平面平面，则平面截正方体的截面面积为

2 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是边长为2的等边三角形，．

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且．求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求平面与平面所成的二面角的余弦值；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

4 . 在正方体中，是的中点，是棱上一点，且平面平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量（不重合），则正确选项是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（       ）

A．若，，，则

B．，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7 . 如图，直三棱柱的体积为1，，，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 在正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得平面

C．不存在点M，使得直线平面所成的角为

D．不存在点M，使得直线平面所成的角为

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．平面

D．二面角的余弦值为

10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点，且，点在直线上运动，在线段上是否存在一定点，使得其满足：

（i）直线；
（ii）对所有满足条件（i）的平面，点都落在某一条长为的线段上，且．若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．