1 . 已知：如图，，，求证：．
   

2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）两直线的方向向量垂直，则两直线垂直.(          )
（2）若一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面垂直．(          )
（3）若两平面垂直，则这两个平面的法向量所成的角一定是.(          )
（4）若直线是平面外的一条直线，直线垂直于直线在平面内的投影，则与垂直．(          )

3 . 已知：如图，，，，，．求证：．
   

5 . 如图，为正方体，边长为1，下列说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．到面的距离为
C．异面直线与的距离为	D．异面直线与的夹角为

6 . 在棱长为4的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A．	B．平面
C．平面与平面相交	D．点到平面的距离为

7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（       ）

A．平面PAC

B．平面EFC

C．点F到直线CD的距离为

D．点A到平面EFC的距离为

8 . 如图，在平行六面体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝AA₁＝1， ∠A₁AB＝∠A₁AD＝∠BAD＝60°，求证：直线A₁C⊥平面BDD₁B₁.

9 . 如图，在长方体中，，，．线段上是否存在点P，使得平面？

10 . 如图，在四面体ABCD中，E是的中点．直线AD上是否存在点F，使得？