11-12高二下·北京·期中
1 . 如图，三棱柱
中，
⊥平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱上是否存在点
，使得
平面？请证明你的结论．
中，⊥平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在侧棱
上是否存在点，使得平面？请证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2011·北京西城·二模
2 . 如图，已知菱形
的边长为
，
，
.将菱形沿对角线折起，使
，得到三棱锥
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
，并证明你的结论.
的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点
是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设点
是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
平面；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值.
中，，.
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，矩形
，
，
平面，
，
，
，
，平面
与棱
交于点
. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；
(2)求直线
与平面夹角的正弦值；
(3)求
的值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求
的值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，在棱上，满足
平面
，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
279次组卷
|
4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
和
都是等边三角形，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，，，，和都是等边三角形，且.
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，现以
为折痕将
折起，使点到达点的位置，如图，，分别为，
的中点．
平面．
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，现以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图，，分别为，的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图.在四棱锥P-ABCD中.
平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面；
(2)若
，
，
，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面；(2)若
，，，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
真题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，,点在
上，且
，
．为线段
中点，求证：
平面．
(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，,点在上，且，．
为线段中点，求证：平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
3008次组卷
|
4卷引用：2024年北京高考数学真题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，为中点，
．
平面
，求证：
；
(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定．
（ⅰ）求平面
与平面所成角的余弦值；
（ⅱ）平面交直线
于点
，求线段
的长度．
条件①：平面
平面；
条件②：
；
条件③：四棱锥的体积为
．
中，底面是边长为2的菱形，，，为中点，．
平面，求证：；(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥
存在且唯一确定．（ⅰ）求平面
与平面所成角的余弦值；（ⅱ）平面
交直线于点，求线段的长度．条件①：平面
平面；条件②：
；条件③：四棱锥
的体积为．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
81次组卷
|
3卷引用：北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习（三模）数学试题
