1 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，其对角线，若平面ABCD，，则二面角的大小为________．

2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，在直角梯形中，，，， 为线段 的中点

（1）求证：平面平面
（2）在线段 上是否存在点 ，使得平面 ?若存在，求出点 的位置；若不存在，请说明理由
（3）若 是中点，，，，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，，，Q是AD的中点，，，，

（1）求证：平面平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正切值

5 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

6 . 在三棱锥中，，，面，，，分别为，，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．