名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是棱长为2的菱形，
，若
，且
与平面所成的角为
为
的中点，点
在线段
上，且
平面
.
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
的底面是棱长为2的菱形，，若，且与平面所成的角为为的中点，点在线段上，且平面.
；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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解题方法
2 . 四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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昨日更新
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820次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
4 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，底面
为等边三角形.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，，，底面为等边三角形.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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7日内更新
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500次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
平面
为的中点，
为PA上一点，且
．
平面BDQ；
(2)若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
的底面是矩形，平面为的中点，为PA上一点，且．
平面BDQ；(2)若二面角
为，求三棱锥的体积．
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7日内更新
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140次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，△为边长为2的正三角形，
为
中点，点
在棱
上，且
.
时，求证
平面
；
(2)设
为底面
的中心，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时
的值.
中，△为边长为2的正三角形，为中点，点在棱上，且.
时，求证平面；(2)设
为底面的中心，求直线与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时的值.
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2024-06-04更新
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640次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
.
为中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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2024-06-04更新
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1728次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-06-03更新
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1204次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在正四棱柱
中，
.上是否存在一点
，使得直线
平面
，若存在，求出
长，若不存在，请说明理由；
(2)已知点
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
中，.
上是否存在一点，使得直线平面，若存在，求出长，若不存在，请说明理由；(2)已知点
在线段上，且，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知圆柱
，
，
分别是上下底面的直径，，
是两条母线，E为下底面
上一动点．
平面；
(2)若E弧上为靠近A的三等分点，F为
的中点，底面半径为2，高为4，求二面角
的余弦值．
，，分别是上下底面的直径，，是两条母线，E为下底面上一动点．
平面；(2)若E弧
上为靠近A的三等分点，F为的中点，底面半径为2，高为4，求二面角的余弦值．
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