名校
1 . 在三棱柱中,侧面平面,,侧面为菱形,且为中点.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2 . 如图所示,四面体的各棱长均为分别为棱的中点,为棱上异于顶点的点,则以下结论正确的为( )
A. |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.四面体的外接球体积为 |
D.平面截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥中,平面,底面是正方形,是的中点,在线段上,且.(1)求证:
(2)求平面与平面所夹二面角余弦值.
(2)求平面与平面所夹二面角余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥中,点在平面内的投影为点,,.
(2)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-06-14更新
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493次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
名校
5 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-11更新
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876次组卷
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3卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.异面直线与所成角正弦值为 |
C.点到直线的距离是 |
D.为线段上的一个动点,则的最大值为3 |
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解题方法
7 . 已知四棱柱的底面是正方形,,,点在底面的射影为中点H,则直线与平面所成角的正弦值为________ .
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2024-06-04更新
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444次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点.(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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9 . 如图,在三棱台中,H在AC边上,平面平面,,,,,.
(2)若且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,且是边长为2的等边三角形,且平面平面为中点.(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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