1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

4 . 如图，四棱柱的所有棱长都相等，，，四边形和四边形均为矩形，，求二面角的平面角的余弦值.

   

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 如图，在直三棱柱中，，棱，N为的中点.

(1)求的长；
(2)求.

7 . 已知平面的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为______.

8 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若在正方形内部，且，则点的轨迹长度为

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.

(1)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.