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组卷网 > 知识点选题 > 空间角的向量求法
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| 共计 14 道试题
16-17高一·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
1 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．B．C．D．
2023-12-20更新 | 548次组卷 | 56卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
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23-24高二上·云南昆明·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面平行 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
2 . 如图，长方体中，，M，N分别是，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
2023-11-02更新 | 607次组卷 | 4卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
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19-20高二上·江苏苏州·期末
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 空间向量垂直的坐标表示 面面角的向量求法 空间线段点的存在性问题
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
3 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．
2023-10-27更新 | 890次组卷 | 16卷引用：西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
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20-21高二下·河南·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 证明面面平行 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，点N为BC中点．
   
(1)证明：若DM＝2MP，则直线MN∥平面PAB；
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值．
2023-05-25更新 | 506次组卷 | 15卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学（理）试题
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20-21高二上·天津静海·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
5 . 如图，在长方体中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）
   
A．B．C．D．
2020-11-19更新 | 785次组卷 | 8卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
6 . 在正方体中，，分别为，的中点，则与平面所成的角的正弦值为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-22更新 | 483次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题
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10-11高二下·黑龙江·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
7 . 在直三棱柱中，若 ，则异面直线与所成的角等于_________.
2020-08-13更新 | 1057次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
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2020·海南·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．

（1）证明：平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
2020-07-15更新 | 23237次组卷 | 29卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23030次组卷 | 101卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
2018-06-09更新 | 41347次组卷 | 94卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
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