解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，
是线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，是线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值的取值范围为 |
B．点到平面的距离为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若线段 的中点为 ，则 一定平行于平面 |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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516次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 如图
为直三棱柱，
，
，设
为
的中点．
(1)证明
；
(2)求二面角
的正弦值．
为直三棱柱，，，设为的中点．(1)证明
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-25更新
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122次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．点 与平面 的距离为 |
C．平面 与平面所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角为 |
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2024-01-25更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
5 . 将长方体沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1185次组卷
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10卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（基础版）
解题方法
6 . 在空间直角坐标系
中，平面
的一个法向量
，设
，
，
，则下列说法一定成立的是（ ）
中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的正弦值是 |
D．A，B，C三点在 平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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名校
解题方法
7 . 空间中的平面可以用代数方程表示：过点
且一个法向量为
的平面的方程为
.已知平面的方程为
，直线
是两个平面
与
的交线，则直线与平面所成的角的正弦值是__________ .
且一个法向量为的平面的方程为.已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成的角的正弦值是
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名校
解题方法
8 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若面
与面
的交线为，求二面角
的大小.
是正方形所在平面外一点，平面是的中点. (1)求证：
；(2)若面
与面的交线为，求二面角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知四边形ABCD、ABEF都是正方形，若二面角
为，则异面直线AC与BF所成角的正切值为（ ）
为，则异面直线AC与BF所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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122次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
(1)求点
到面的距离；
(2)在线段
上是否存在一点，使得
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，(1)求点
到面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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