名校
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面ABCD，M是棱PD上的动点，
是棱AB上的一点，且
.
;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点
的位置.
的底面是矩形，平面平面ABCD，M是棱PD上的动点，是棱AB上的一点，且.
;(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点的位置.
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，四边形
与四边形
均为菱形，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形与四边形均为菱形，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，过
点的平面
分别与棱
，
，
相交于
，
，
点，其中，分别为棱，的中点．
的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为正方形，底面，，过点的平面分别与棱，，相交于，，点，其中，分别为棱，的中点．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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1204次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是棱
上的点，且
，
，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）
中，点M，N分别是棱上的点，且，，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面
平面，E为
的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点． (1)若
，求证：；(2)若
为等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在直四棱柱中，
，
与
相交于点
，
，
为线段
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，与相交于点，，为线段上一点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是
的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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897次组卷
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6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，多面体
由正四面体
和正四面体
组合而成，棱长为
.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四面体和正四面体组合而成，棱长为. (1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，为棱
上的一个动点，为棱
上的一个动点，则平面
与底面所成角的余弦值的取值范围是（ ）
中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面与底面所成角的余弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在三棱柱
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线AB与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，．(1)求证：
平面；(2)若
，直线AB与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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