1 . 如图,在三棱柱中,平面.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形是矩形.,E,F分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,,且平面平面.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是菱形,,,平面,,分别为,的中点,则下列结论正确的是( )
A.E,F,B,C四点共面 | B.平面 |
C. | D.直线与平面所成角的大小为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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505次组卷
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7卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知正方体的棱长为1,点,分别为线段,的中点,点满足,点为棱(包含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B.二面角的大小为 |
C.存在,使得平面平面 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
7 . 长方体中,,是对角线上一动点(不含端点),是的中点.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系中,已知向量是平面的一个法向量,且,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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374次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(1)证明:;
(2)若,,,,点在线段上且有,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,,点在线段上且有,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,为的中点.
(1)证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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193次组卷
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2卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题