名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且PC=
.点E在PC上.
(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.
.点E在PC上.(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.
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2022-02-11更新
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1375次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 空间向量
，平面
的一个法向量
，则直线
与平面所成角为（ ）
，平面的一个法向量，则直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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343次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，底面
是正方形，
，点M是正方形
的中心.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，点M是正方形的中心.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-09更新
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474次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
4 . 在正方体中，
为
中点，
，截面
交
于
，交于
，则直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，，截面交于，交于，则直线与直线所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
分别是
，
的中点，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若是边长为2的菱形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，，分别是，的中点，平面.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)若
是边长为2的菱形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-21更新
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974次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的棱长均为
，
是侧棱的中点，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的棱长均为，是侧棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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740次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
．
底面，且
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，．底面，且(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-11-18更新
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644次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
① 直线
平面
② 三棱锥
的体积为定值
③ 异面直线
与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）① 直线
平面 ② 三棱锥
的体积为定值③ 异面直线
与所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
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2021-11-18更新
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583次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-18更新
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624次组卷
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45卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（文）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学（文）试题（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示的三棱锥
中，是棱
的中点，已知底面，
，
，
，则异面直线
，
所成角的正弦值为（ ）
中，是棱的中点，已知底面，，，，则异面直线，所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-09更新
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343次组卷
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3卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
