名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
.
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.
为棱的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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7日内更新
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1003次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
3 . 在平行六面体
中，
，
．
满足：
，求
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
满足：，求；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
，，，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面所成角的大小为______ .
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的大小为
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解题方法
6 . 在正四棱柱中，
，
，E为
中点，直线
与平面
交于点F．
(1)证明：F为的中点；
(2)求直线AC与平面所成角的余弦值．
中，，，E为中点，直线与平面交于点F．(1)证明：F为
的中点；(2)求直线AC与平面
所成角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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名校
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，
，点在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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367次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
，过棱的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1125次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．平面；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2024-06-12更新
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957次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
