1 . 已知动点P在正方体的对角线(不含端点)上.设，若为钝角，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

3 . 如图，为正方体，下列结论中正确的是（　　）

A．平面

B．平面

C．与底面所成角的正切值是

D．过点与异面直线与成角的直线有条

4 . 在直三棱柱中，，点分别是线段，上的动点(不含端点)，且则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．四面体的体积是定值

C．异面直线与所成角的正切值为

D．二面角的余弦值为

5 . 如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．

（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

（1）求证：平面
（2）若二面角的余弦值是，求点到平面的距离

7 . 如图，在三棱锥中，两两互相垂直，.

（1）证明：且；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，已知正方体的棱长为4，E为棱的中点，点P在侧面上运动，当平面与平面，平面所成的角相等时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直三棱柱中，底面是腰长为2的等腰直角三角形，，，若点为的中点，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．若 AB＝AE＝2，CD＝5，DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF折起，且平面ADE⊥平面ABFE（如图2）．

（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．