解题方法
1 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为
的正四棱柱构成,在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/23/3222728156250112/3264033734090752/STEM/1fb3a7bb5f5b4f61b1cf560a81283c06.png?resizew=329)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/23/3222728156250112/3264033734090752/STEM/1fb3a7bb5f5b4f61b1cf560a81283c06.png?resizew=329)
A.![]() |
B.点![]() ![]() |
C.O,E,F,A四点共面 |
D.直线CE与直线DG所成角的余弦值为![]() |
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2023-06-20更新
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276次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体
中,
平面
,平面
平面
,
是边长为
的等边三角形,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519411567034368/2520538988445696/STEM/578e614b8ae244ceafffbfc32d179051.png?resizew=213)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c309e58bf083bad13abd549720a63a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1f4280bc9aaa3290262732eb887d1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b0393ce62b24aa5f9b740d4cc6743b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519411567034368/2520538988445696/STEM/578e614b8ae244ceafffbfc32d179051.png?resizew=213)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54cf75bbfc9db93d27937c8b8e977b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926584088b939200d88e64318f2d4e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2020-08-04更新
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1046次组卷
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17卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2020届四川省内江市高三3月网络自测数学理科试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
.且
底面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/8a94dcf4-e97a-4021-aa14-d3ada1380c18.png?resizew=226)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
为
的中点,且
,求二面角
的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdfd547c5cb12488099645da9bce79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/8a94dcf4-e97a-4021-aa14-d3ada1380c18.png?resizew=226)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000204a310efd5b340dda949856fe953.png)
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2019-05-05更新
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437次组卷
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3卷引用:山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题