1 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为.利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为.若点为线段上的动点（不包括端点），锐二面角余弦值的取值范围为______.
   

5 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

6 . 我们称：两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面的夹角；由正方体的四个顶点所确定的平面统称为该正方体的“表截面”.则在正方体中，两个不重合的“表截面”的夹角大小不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，，E、F分别为棱PD、PA的中点．

   

(1)求证：平面PBC；
(2)求异面直线PB与AE所成的角．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点.
   
(1)求正四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PD的中点，PA＝2，AB＝1，AD＝2．

   

(1)求证：PB∥平面ACE；
(2)求直线CP与平面ACE所成角的正弦值；

10 . 已知、分别是正方体的棱、的中点，求：
   
(1)与所成角的大小；
(2)二面角的大小；
(3)点在棱上，若与平面所成角的正弦值为，请判断点的位置，并说明理由.