1 . 在底面为正方形的四棱锥中,平面平面分别为棱和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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1003次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,,,平面平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
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2020-05-11更新
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814次组卷
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10卷引用:天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三(下)开学考数学试题
天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三(下)开学考数学试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题天津市静海一中2019届高三质量调查(一)数学(理)试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查(一)数学(理)试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题(已下线)考点26 空间向量求空间角(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知四棱锥中,,,侧面底面.
(Ⅰ)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图①,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,△BCD是等边三角形.如图②,将△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,记BC的中点为E,BD的中点为M,点F、N在棱AC上,且AF=3CF,C.
(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图①所示,四边形为等腰梯形,,且于点为的中点.将沿着折起至的位置,使得平面平面,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在空间之间坐标系中,四棱锥的底面在平面上,其中点与坐标原点重合,点在轴上,,,顶点在轴上,且,.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)设为的中点,点在上,且,求二面角的正弦值.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)设为的中点,点在上,且,求二面角的正弦值.
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2019-09-19更新
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956次组卷
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3卷引用:2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题
7 . 如图所示,四棱锥中,底面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,在直三棱柱中,已知,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
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2019-11-08更新
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1254次组卷
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10卷引用:上海市复兴高中2017-2018学年高三下学期3月开学考数学试题
上海市复兴高中2017-2018学年高三下学期3月开学考数学试题上海市洋泾中学2018—2019学年高三下学期3月月考数学试题2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2016届高三上学期9月摸底数学试题上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07(已下线)考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 易错疑难突破专练
9 . 如图,四面体中,是正三角形,是直角三角形,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为中点,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为中点,求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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493次组卷
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2卷引用:2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题
10 . 已知直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角余弦值的大小.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角余弦值的大小.
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2019-09-23更新
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1192次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题