名校
1 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,,
(Ⅰ)证明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直线AD与平面APC所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直线AD与平面APC所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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930次组卷
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7卷引用:2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在几何体中,四边形为菱形,且,平面,.
(1)求证:平面平面;
(2)为中点,当,时,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)为中点,当,时,求二面角的正弦值.
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2020-03-22更新
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316次组卷
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3卷引用:2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题
名校
3 . 如图1,在平行四边形中,=60°,,,,分别为,的中点,现把平行四边形沿折起如图2所示,连接,,.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2021-06-15更新
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1645次组卷
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12卷引用:广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题2016届福建福州市高三上学期期末数学(理)试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三(高2017级)数学模拟(三)理试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
4 . 在底面为正方形的四棱锥中,平面平面分别为棱和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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975次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,,,平面平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
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2020-05-11更新
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710次组卷
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10卷引用:天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三(下)开学考数学试题
天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三(下)开学考数学试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题天津市静海一中2019届高三质量调查(一)数学(理)试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查(一)数学(理)试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题(已下线)考点26 空间向量求空间角(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知四棱锥中,,,侧面底面.
(Ⅰ)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图①,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,△BCD是等边三角形.如图②,将△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,记BC的中点为E,BD的中点为M,点F、N在棱AC上,且AF=3CF,C.
(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
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名校
8 . 如图①所示,四边形为等腰梯形,,且于点为的中点.将沿着折起至的位置,使得平面平面,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在空间之间坐标系中,四棱锥的底面在平面上,其中点与坐标原点重合,点在轴上,,,顶点在轴上,且,.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)设为的中点,点在上,且,求二面角的正弦值.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)设为的中点,点在上,且,求二面角的正弦值.
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2019-09-19更新
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942次组卷
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3卷引用:2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题
10 . 如图所示,四棱锥中,底面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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