1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面,E为上的动点.(1)确定E的位置,使平面并证明;
(2)设,且在第(1)问的结论下,求二面角的正弦值.
(2)设,且在第(1)问的结论下,求二面角的正弦值.
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2 . 如图,在平面四边形中,,是边长为2的正三角形,为的中点,将沿折到的位置,.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,已知斜三棱柱中,侧面侧面,侧面是矩形,侧面是菱形,,,点E是棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,为的中点,点在上,且.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)设点在上,且判断直线是否在平面内,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)设点在上,且判断直线是否在平面内,说明理由.
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5 . 如图,在四棱锥中,,,且是的中点.
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,为的中点,平面平面是等腰直角三角形,.(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-07-25更新
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519次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东十校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中,四边形是边长为的正方形,四边形为菱形,,平面平面.(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-07-22更新
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362次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 如图1,在直角梯形中,,为的中点,将沿折起,使得点到达点的位置,且平面平面,如图2,为的中点,是上的动点(与点不重合),是上的动点(与点不重合).(1)证明:平面;
(2)若点在平面内,当最小时,求;
(3)是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)若点在平面内,当最小时,求;
(3)是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知正三棱柱中分别为的中点,.(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥V﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VCD为正三角形,侧面VCD⊥底面ABCD,P为VD的中点.(1)求证:AD⊥平面VCD;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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