解题方法
1 . 如图，在
中，
分别为边
的中点，将
沿
折起到
处，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为边的中点，将沿折起到处，为线段的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，已知四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
为等边三角形.
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，为等边三角形.
；(2)若二面角
的大小为，求二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点．
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为的中点．
；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，直线
垂直于梯形所在的平面，
，为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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7日内更新
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786次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，底面
为等边三角形.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，，，底面为等边三角形.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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539次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，
为圆锥
的轴截面，点
为圆
上与
不重合的点.上找一点
，使平面
平面
，并证明你的结论；
(2)若
平面
，点
在平面的两侧，
，求平面与平面
夹角的余弦值.
为圆锥的轴截面，点为圆上与不重合的点.
上找一点，使平面平面，并证明你的结论；(2)若
平面，点在平面的两侧，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知四棱锥中，
底面，
，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为
，的中点，
．
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．
中，底面，，四边形是边长为4的菱形，点E，F分别为，的中点，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
，点
分别是棱，
的中点，点满足
，其中
.
(1)当
时，求证：
∥平面
；
(2)当
时，是否存在点使得平面
与平面的夹角的余弦值是
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.(1)当
时，求证：∥平面；(2)当
时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-06-04更新
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589次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，点
为
的重心，
．
平面
，求
的长度；
(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，点为的重心，．
平面，求的长度；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-03更新
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675次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
10 . 已知在正三棱柱中，
，
.，分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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787次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题
