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解题方法
1 . 年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由道减少到道,分值变为一题分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得分,有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的,则选对个得分若正确答案是“三项”的,则选对个得分,选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为其中.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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706次组卷
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4卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
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869次组卷
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8卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
3 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,,求的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,,求的前n项和.
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4 . 已知,,在复平面内,复数,,对应的点分别为,,.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
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解题方法
5 . 设集合,,
(1)若,求,;
(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围.
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6 . 已知数列共有项,且,若满足,则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
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解题方法
7 . 如图,在中,分别为边的中点,将沿折起到处,为线段的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时,.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
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9 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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268次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
10 . 已知数列的通项公式为,在与中插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,记数列的前项和为,
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
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316次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)