1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，E，F，G分别是棱AB，BC，
上的动点，且
．
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
．
中，平面，E，F，G分别是棱AB，BC，上的动点，且．
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求．
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解题方法
2 . 已知
.
(1)求
的值和满足
的实数a的值；
(2)求
的定义域和值域.
.(1)求
的值和满足的实数a的值；(2)求
的定义域和值域.
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解题方法
3 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）已知
，
且
，求
的最小值.
，求函数的最大值；（2）已知
，且，求的最小值.
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4 . 如图，平行六面体
中，
与
交于点
，底面
是边长为
的正方形，且
底面．
；
(2)若二面角
的正切值为，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，与交于点，底面是边长为的正方形，且底面．
；(2)若二面角
的正切值为，求直线与平面所成角的余弦值．
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5 . 设计一个帐篷，它下部的形状是正四棱柱
，上部的形状是正四棱锥
，且该帐篷外接于球（如图所示）．是棱长为
的正方体，求该帐篷的顶点
到底面中心
的距离；
(2)若该帐篷外接球的半径
，设
，该帐篷的体积为
，则当
为何值时，体积取得最大值．
，上部的形状是正四棱锥，且该帐篷外接于球（如图所示）．
是棱长为的正方体，求该帐篷的顶点到底面中心的距离；(2)若该帐篷外接球
的半径，设，该帐篷的体积为，则当为何值时，体积取得最大值．
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名校
解题方法
6 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
.
(1)求b的值；
(2)求
的值.
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.(1)求b的值；
(2)求
的值.
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解题方法
7 . 函数满足：对任意
，
恒成立（或
恒成立），则称直线
是函数在上的支撑线．
(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
②
③
④
(2)动点在函数
图象上，直线
是
在定义域上的支撑线，求点到直线
的距离最小值；
(3)直线
是函数
在
上的支撑线，求实数
的取值范围．
满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
② ③ ④(2)动点
在函数图象上，直线是在定义域上的支撑线，求点到直线的距离最小值；(3)直线
是函数在上的支撑线，求实数的取值范围．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为正三角形，
为
的中点，
，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为正三角形，为的中点，，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，，求的值；(2)证明：
．
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10 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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