1 . 如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，劣弧的长为为圆的直径.

(1)在弧上是否存在点（在平面的同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点．

(1)求异面直线EC与PD所成角的余弦值；
(2)求二面角B－EC－D的余弦值．

3 . 已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（       ）

A．与是异面直线	B．与EF所成角的大小为45°
C．与平面所成角的正弦值为	D．二面角的余弦值为

4 . 如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.

(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值.

6 . 如图，四棱锥中，侧棱面，，点在线段上，且，为的中点，，面.

（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

7 . 如图所示，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

8 . 已知为正方体上底面的中心，则异面直线与所成的角余弦值为_______________________．

9 . 设矩形中，，点，分别是，的中点，如图1.现沿将折起，使点至点的位置，且，如图2.
          
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，，，、分别为和的中点，且.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.