名校
解题方法
1 . 在如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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666次组卷
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3卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 在三棱柱
中，
，
平面
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2021-08-16更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
在棱
上，且
平面
．
（1）求
的值；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，点在棱上，且平面．（1）求
的值；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-08-06更新
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432次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
4 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2021-06-22更新
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446次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题
河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在直棱柱中，底面
是边长为2的菱形，
，.点
是线段
上的动点（不含端点）.
（1）当
时，求
的值；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的菱形，，.点是线段上的动点（不含端点）.（1）当
时，求的值；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-03-28更新
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115次组卷
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5卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
名校
8 . 如图（1），在平面四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，AB中点为F，
，
，
，沿BD将
折起，使C至
位置，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）当平面
平面ABD时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，，沿BD将折起，使C至位置，如图（2）.（1）求证：
；（2）当平面
平面ABD时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-12-21更新
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383次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题
