1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面底面ABCD，平面底面ABCD，，，，，E是PD的中点.

(1)求证：底面ABCD；
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.

2 . 在正方体中，为正方形的中心，为正方形的中心，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四面体中，，分别是线段，的中点，点是线段上靠近的四等分点，则直线与所成角的余弦值为________．

4 . 如图，已知正方体的棱长为，点，分别为，的中点，在上，且，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，，，， ，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别为的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 直三棱柱，，M､N分别是､的中点，，则与所成的角为___________.

8 . 在三棱锥中，分别是上的点，且平面．

(1)求证：平面；
(2)若平面，，，求钝二面角的余弦值．

9 . 如图所示，平行六面体中，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

10 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)证明：平面；
(2)直线是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.