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解题方法
1 . 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3,A1D=5.
(1)求三棱柱A1-BCD的体积;
(2)若E为线段A1D的中点,求BE与平面ABCD所成角的大小.
(1)求三棱柱A1-BCD的体积;
(2)若E为线段A1D的中点,求BE与平面ABCD所成角的大小.
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解题方法
2 . 在三棱锥中,底面,是的中点,已知,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______ .
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2023-11-11更新
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202次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,是棱的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)确定平面与平面的交线;
(3)在棱上是否存在一点,使得面?请证明你的结论.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)确定平面与平面的交线;
(3)在棱上是否存在一点,使得面?请证明你的结论.
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4 . 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,,M是线段EF的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面BDE;
(3)求二面角的大小.(用反三角表示)
(1)求证:;
(2)求证:平面BDE;
(3)求二面角的大小.(用反三角表示)
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解题方法
5 . 已知正方体中,棱长为1,求
(1)异面直线AB与所成角;
(2)直线与平面ABCD所成角;(用反三角表示)
(3)矩形绕直线旋转一周所得几何体的表面积.
(1)异面直线AB与所成角;
(2)直线与平面ABCD所成角;(用反三角表示)
(3)矩形绕直线旋转一周所得几何体的表面积.
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解题方法
6 . 正三棱柱中,,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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解题方法
7 . 如图,已知四边形是矩形,平面且,的中点,则异面直线与所成角的余弦值为__________ .
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8 . 如图,设是底面为矩形的四棱锥,平面..
(1)若,求四棱锥的体积;
(2)若直线与平面所成的角的大小为,求直线与平面所成的角的大小.
(1)若,求四棱锥的体积;
(2)若直线与平面所成的角的大小为,求直线与平面所成的角的大小.
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9 . 如图,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,作,分别交于点,作,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在正四棱柱中,,,点、、、分别在棱、、、上,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在棱上,当二面角大小为时,求线段的长.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在棱上,当二面角大小为时,求线段的长.
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