解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D． 是线段 上动点， 为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-08更新
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526次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
2 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
平面，四边形是正方形，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，D点为棱AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直棱柱的所有棱长均相等，求二面角
的平面角的大小.
中，D点为棱AB的中点.(1)求证：
平面；(2)若直棱柱的所有棱长均相等，求二面角
的平面角的大小.
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解题方法
4 . 正四棱锥的侧面
是等边三角形，
为的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值 为______ .
的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的
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5 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求平面
和平面
所成的锐二面角．
中，，，，E为的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求平面和平面所成的锐二面角．
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解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，E为线段
上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）
中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）A．直线 | B．直线 |
C．直线 | D．直线 |
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
平面
为
内的动点(含边界).
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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447次组卷
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2卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四面体中，
，则异面直线
与所成角的余弦值为__________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-11-26更新
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725次组卷
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4卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，
，点是棱
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，点是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
10 . 如图，正直三棱柱中，
，
，是
的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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