1 . 已知点
，
，
，
，若在平面
内存在点
，使得
平面，则点的坐标是________ ．
，，，，若在平面内存在点，使得平面，则点的坐标是
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知PA⊥面ABCD，PA＝AB＝3，面ABCD为正方形．试建立适当的平面直角坐标系，分别求下列平面的法向量．
（1）平面ABCD；
（2）平面PAB；
（3）平面PBC；
（4）平面PCD．
（1）平面ABCD；
（2）平面PAB；
（3）平面PBC；
（4）平面PCD．
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3 . 如图，将边长为
的等边三角形
沿与边
平行的直线
折起，使得平面
平面
，
为的中点.
（1）求平面
与平面
所成角的余弦值；
（2）若
平面
，试求折痕的长；
（3）当点到平面距离最大时，求折痕的长.
的等边三角形沿与边平行的直线折起，使得平面平面，为的中点.（1）求平面
与平面所成角的余弦值；（2）若
平面，试求折痕的长；（3）当点
到平面距离最大时，求折痕的长.
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2021-09-30更新
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212次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在
中，
，
，
，
是平面内任意一点．
（1）求平面的一个法向量；
（2）求
，
，
满足的关系式．
中，，，，是平面内任意一点．（1）求平面
的一个法向量；（2）求
，，满足的关系式．
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2021-09-24更新
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225次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量
5 . 如图，在正方体
中，
在棱上，
，平行于
的直线
在正方形
内，点到直线的距离记为
，记二面角为
为
，已知初始状态下
，
，则（ ）
中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（ ）| A．当增大时，先增大后减小 | B．当增大时，先减小后增大 |
| C．当增大时，先增大后减小 | D．当增大时，先减小后增大 |
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2021-05-19更新
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2534次组卷
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9卷引用：浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
