1 . 若,,则以下向量中,能成为平面的法向量的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-02更新
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582次组卷
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4卷引用:3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高二·全国·专题练习
2 . 如图一副直角三角板,现将两三角板拼成直二面角,得到四面体,则下列叙述正确的是___________ .
①平面的法向量与平面的法向量垂直;
②异面直线与所成的角的余弦值为;
③四面体有外接球且该球的半径等于棱长;
④直线与平面所成的角为.
①平面的法向量与平面的法向量垂直;
②异面直线与所成的角的余弦值为;
③四面体有外接球且该球的半径等于棱长;
④直线与平面所成的角为.
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3 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1294次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,平面BCDE,四边形BCDE为直角梯形,,,,,为等腰直角三角形,点F在棱上,若点P为DB的中点,且平面,则点F的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-26更新
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410次组卷
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3卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,,,则下列说法正确的有( )
A.与夹角的余弦为 | B.的面积为 |
C.平面的一个法向量 | D.四面体的体积为 |
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2021-11-23更新
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682次组卷
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2卷引用:山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在菱形中,,将沿折起,使点D翻折到位置,连,直线与平面所成的角为22.5°,如图所示,若E为中点,过C作平面的垂线l,在直线上取一点F,使平面,则的长为__________ .
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7 . 已知点,,,,若在平面内存在点,使得平面,则点的坐标是________ .
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知PA⊥面ABCD,PA=AB=3,面ABCD为正方形.试建立适当的平面直角坐标系,分别求下列平面的法向量.
(1)平面ABCD;
(2)平面PAB;
(3)平面PBC;
(4)平面PCD.
(1)平面ABCD;
(2)平面PAB;
(3)平面PBC;
(4)平面PCD.
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9 . 如图,将边长为的等边三角形沿与边平行的直线折起,使得平面平面,为的中点.
(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)若平面,试求折痕的长;
(3)当点到平面距离最大时,求折痕的长.
(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)若平面,试求折痕的长;
(3)当点到平面距离最大时,求折痕的长.
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2021-09-30更新
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212次组卷
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2卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在中,,,,是平面内任意一点.
(1)求平面的一个法向量;
(2)求,,满足的关系式.
(1)求平面的一个法向量;
(2)求,,满足的关系式.
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2021-09-24更新
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225次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量