名校
1 . 在长方体
中，
，
，M为线段BD上的动点，则（ ）
中，，，M为线段BD上的动点，则（ ）A．当M为BD的中点时， 的周长最小 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在线段BD上存在点M，使得 |
D．在线段BD上有且仅有一个点M，使得 |
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2021-12-05更新
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546次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 将正方形
沿对角线
折成直二面角
，则下列结论正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 是等边三角形 |
C． 与平面 所成的角为90° |
D．与 所成的角为30° |
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2021-09-25更新
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925次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测
解题方法
3 . 如图，已知为正方体，E，F分别是BC，
的中点，则（ ）
为正方体，E，F分别是BC，的中点，则（ ）A． | B． |
C．向量 与向量 的夹角是 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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2021-01-22更新
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1110次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，
，以
为原点，以
，
，
分别为
轴，
轴，
轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以为原点，以，，分别为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2021-05-04更新
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914次组卷
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10卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题
山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考（问卷）数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
5 . (多选)下列说法不正确的是（ ）
| A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30° |
| B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角 |
| C．二面角的大小范围是[0°，180°] |
| D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小 |
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2021-04-19更新
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1401次组卷
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8卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）【新东方】在线数学136高一下（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，在线段
上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）
A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与直线所成角最小时，线段长为 |
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2021-03-12更新
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1911次组卷
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18卷引用：江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第8练 空间角的计算（1）吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . （多选）在正方体中，若M是线段
上的动点，则下列结论正确的有（ ）
中，若M是线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）A．异面直线 所成的角为 | B．异面直线 所成的角可为 |
C．异面直线 所成的角为 | D．异面直线 所成的角可为 |
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2020-08-12更新
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419次组卷
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5卷引用：课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】
名校
8 . （多选）已知空间中三点
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，，则下列说法不正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2020-08-05更新
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1204次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
