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1 . 如图所示，四面体
的各棱长均为
分别为棱
的中点，
为棱
上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
的各棱长均为分别为棱的中点，为棱上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．平面 截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
中，
分别为棱
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．四点共面 | B． 与 异面 |
C． | D．RS与 所成角为 |
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3 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
4 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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2024-06-04更新
|
731次组卷
|
3卷引用：山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
5 . 在三棱锥中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与所成角的余弦值范围是 |
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解题方法
6 . 在正方体
中，为
的中点，是底面上一点，则（ ）
中，为的中点，是底面上一点，则（ ）A．为 中点时， |
B．为 中点时， 平面 |
C．满足 的点在圆上 |
D．满足直线 与直线成 角的点在双曲线上 |
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解题方法
7 . 正方体
的棱长为2，为
的中点，则（ ）
的棱长为2，为的中点，则（ ）A． | B． 与 所成角余弦值为 |
C．面 与面 所成角正弦值为 | D． 与面 的距离为 |
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解题方法
8 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．异面直线AE与DF所成角的大小为 | B．平面 平面 |
| C．此八面体一定存在外接球 | D．此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
9 . 如图， 是矩形所在平面外一点，
，二面角
为
，为中点，为中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在正方体中，点，，
，，
分别为，，
，
，
的中点，则（ ）
中，点，，，，分别为，，，，的中点，则（ ）
A．直线 与平面 垂直 | B．直线与 的夹角为 |
| C．点，，，，共面 | D．直线 与平面 所成的角为 |
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