名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，的中点.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，其中
，为
中点．
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，其中，为中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成.
在同一平面内，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
个圆柱拼接而成.在同一平面内，且. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-09-30更新
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1229次组卷
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8卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题（已下线）专题03 立体几何大题
名校
4 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，M是棱的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点N，使得直线与平面
所成角的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，底面，M是棱的中点，且．(1)求证：
平面；(2)棱
上是否存在一点N，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是平行四边形，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，试判断棱上是否存在与点不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2018-05-21更新
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1928次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2021届高三上学期阶段考试数学试题
6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面，
是的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）点在棱上，且直线与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
，是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．
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2017-08-07更新
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35760次组卷
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48卷引用：河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌二中2020届高三高考数学（理科）校测试卷题（三）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）9.5 空间向量与立体几何山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题章末总结广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
