1 . 设
，过定点
的动直线
，和过定点B的动直线
交于点P，圆
，则下列说法正确的有（ ）
，过定点的动直线，和过定点B的动直线交于点P，圆，则下列说法正确的有（ ）A．直线 过定点（1，3） |
| B．直线与圆C相交最短弦长为2 |
| C．动点P的曲线与圆C相切 |
D． 最大值为5 |
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2 . 上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行的最著名的山地防御战役.在这场战役中，我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建，是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示，山脚，
两点和敌方阵地
点在同一条直线上，某炮弹的弹道
是抛物线
的一部分，其中
在直线
上，抛物线的顶点
到直线的距离为100米，
长为400米，
，
，建立适当的坐标系使得抛物线的方程为
，则（ ）
，两点和敌方阵地点在同一条直线上，某炮弹的弹道是抛物线的一部分，其中在直线上，抛物线的顶点到直线的距离为100米，长为400米，，，建立适当的坐标系使得抛物线的方程为，则（ ） A． | B．的准线方程为 |
C．的焦点坐标为 | D．弹道 上的点到直线 的距离的最大值为 |
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2023-06-20更新
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585次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点M是抛物线上异于顶点的一点，
（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则
___________ .
的焦点为F，点M是抛物线上异于顶点的一点，（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则
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2022-03-16更新
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1109次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
解题方法
4 . 已知点的坐标为
，点的坐标为
.若对任意经过，两点的
，该圆总与直线
（
）有两个公共点，则必有（ ）
的坐标为，点的坐标为.若对任意经过，两点的，该圆总与直线（）有两个公共点，则必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点和右焦点分别为
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)设点
在上，过作的两条切线，分别与
轴相交于
两点.是否存在点，使得
等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，椭圆的左顶点和右焦点分别为，动点满足，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)设点
在上，过作的两条切线，分别与轴相交于两点.是否存在点，使得等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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6 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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413次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，设
有两个极值点
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，则
的值是（ ）
，设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左顶点为A，若E上存在点P，使得P与A关于直线
对称，则E的离心率为（ ）
的左顶点为A，若E上存在点P，使得P与A关于直线对称，则E的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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9 . 对于任意实数
，直线
恒过定点A，且点
，则直线的一个方向向量为________ ．
，直线恒过定点A，且点，则直线的一个方向向量为
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10 . 直线
截圆
所得劣弧所对圆心角为（ ）
截圆所得劣弧所对圆心角为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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