名校
1 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点
到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1893次组卷
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9卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
2 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为
，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为
，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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379次组卷
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7卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，
是圆
的一条直径，点在圆
上，设直线为两圆的公切线，则（ ）
中，已知圆，圆，是圆的一条直径，点在圆上，设直线为两圆的公切线，则（ ）| A．圆和圆外切 | B．直线斜率的最小值为0 |
C．直线斜率的最大值为 | D． 面积的最大值为7 |
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名校
解题方法
4 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，，
，与，，，的交点分别为
，
，，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点满足
，点在直线
上，则
的最小值为__________ ．
中，已知，动点满足，点在直线上，则的最小值为
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名校
6 . 已知圆C：
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
B．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 |
C．若点 在圆C上，则直线PQ的斜率为 |
D．圆C与 轴相切 |
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名校
解题方法
7 . 已知平面内点
与两个定点
的距离之比等于2.
(1)求点
的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为，过点
的直线被所截得的线段的长为
，求直线的方程.
与两个定点的距离之比等于2.(1)求点
的轨迹方程；(2)记（1）中的轨迹为
，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.
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名校
8 . 已知函数
的图象与直线
有3个交点，则实数a的取值范围为（ ）
的图象与直线有3个交点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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542次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆C经过两点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，且圆心在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．
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2024-01-23更新
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409次组卷
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4卷引用：河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题江苏省南京市江宁区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
10 . 是直线
上的一动点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是直线上的一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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309次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
