圆与方程练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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| 共计 136 道试题

16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 圆

：

与圆

：

的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

2023-08-17更新 | 1472次组卷 | 52卷引用：江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

2 . 已知过原点的动直线

与圆

相交于不同的两点

，

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

与曲线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 9595次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19560次组卷 | 105卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题15 直线与圆测试

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1305次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆

5 .

的顶点B，C的坐标分别是

，

，顶点A在圆

上运动，求

的重心G的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 909次组卷 | 8卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（1）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的一般方程确定圆心和半径

6 . 从定点

向圆

任意引一割线交圆于P，Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 732次组卷 | 5卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（1）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知

的三个顶点为

，

，求

外接圆的方程．

2023-09-25更新 | 725次组卷 | 5卷引用：第二章圆与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径

8 . 根据下列圆的方程，写出各圆的圆心和半径：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

．

2022-03-05更新 | 1312次组卷 | 6卷引用：第1课时课后圆的标准方程

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 579次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．

2023-09-11更新 | 593次组卷 | 5卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（3）

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