1 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：

①当时，直线与白色部分有公共点；
②黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；
③若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 直线，则直线l恒过定点____，与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是________．

3 . 已知圆：和：恰好有三条公切线，则的取值范围是___________.

4 . 若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 设a，b为正数，若圆关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．9

B．8

C．6

D．10

6 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

7 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

8 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于，两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

9 . 已知直线交圆于两点，，则（为坐标原点）的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆，圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线被圆截得的弦的长．