名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆C与y轴交于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线
分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及
的最大值．
的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线
分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．
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2022-10-09更新
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2355次组卷
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12卷引用：2016届江苏省淮安市高三5月信息卷（最后一模）考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷（最后一模）考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆M：
，点
为直线l：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求
的最小值．
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2023-09-27更新
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1125次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
.若圆
上存在唯一点
，使得直线
在
轴上的截距之积为5，则实数
的值为（ ）
中，已知点.若圆上存在唯一点，使得直线在轴上的截距之积为5，则实数的值为（ ）A． | B． | C．和 | D． 和 |
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2023-08-20更新
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1044次组卷
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9卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【讲】（压轴小题大全）
4 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
（i）过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
，，.(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.（i）过点D作与直线
垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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2022-07-13更新
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2318次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知点在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．点到直线 的距离最大值为 |
B．满足 的点有3个 |
C．过点 作圆 的两切线，切点分别为 ､ ，则直线 的方程为 |
D． 的最小值是 |
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2022-07-06更新
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2274次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
名校
7 . 已知正方形
的边长为2，点在以
为圆心，1为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点在以为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1092次组卷
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6卷引用：江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象恒过定点A，圆
上的两点
，
满足
，则
的最小值为( )
的图象恒过定点A，圆上的两点，满足，则的最小值为( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-25更新
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1128次组卷
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7卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
9 . 已知直线
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是
的中点，则
的最小值为（ ）
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-05-17更新
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3566次组卷
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16卷引用：第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）
10 . 已知是坐标原点，点
，且点是圆：
上的一点，则向量
在向量
上的投影向量的模的取值范围是_________ .
是坐标原点，点，且点是圆：上的一点，则向量在向量上的投影向量的模的取值范围是
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2023-12-01更新
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1113次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆（分层练）
（已下线）专题07 直线与圆（分层练）广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
