1 . 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：

   

①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为；
②在阴影部分任取一点，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________.

2 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是___________．

3 . 已知三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为___________.

4 . 已知P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为__________．

5 . 已知圆和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是_________．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是____________．

8 . 已知直线：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为__________．

9 . 已知是坐标原点，点，且点是圆：上的一点，则向量在向量上的投影向量的模的取值范围是_________.

10 . 已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．