1 . 已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．

4 . 若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是______．

5 . 设和分别为双曲线的左、右焦点，点M在该双曲线上，且，若的面积是，则该双曲线的离心率为　　

A．

B．

C．2

D．

6 . 若椭圆的长轴长为6则它的焦距为　　

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 已知点是抛物线的焦点，点，分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若，则

A．4

B．8

C．12

D．16

8 . 如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.

9 . 已知点A（﹣1，2）是抛物线C：y＝2x²上的点，直线l₁过点A，且与抛物线C相切，直线l₂：x＝a（a≠﹣1）交抛物线C于点B，交直线l₁于点D．
（1）求直线l₁的方程；
（2）设△BAD的面积为S₁，求|BD|及S₁的值；
（3）设由抛物线C，直线l₁，l₂所围成的图形的面积为S₂，求证：S₁：S₂的值为与a无关的常数．