1 . 已知点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，的中点在轴上，则等于

A．

B．

C．

D．

2 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；
已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；
椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

3 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.

4 . 设和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．3

5 . 已如椭圆，四点中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过左焦点的直线交椭圆于A，B两点，若直线、、的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.

6 . 已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点
若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=_____________．

7 . 设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

8 . 准线方程为的抛物线的标准方程是_______．

9 . 设F为抛物线C：的焦点，过F作倾斜角为的直线交曲线C于A，B，则　　

A．8

B．

C．16

D．

10 . 已知的准线与轴交于点点在上，是面积为的等腰直角三角形，则的方程为__________；的最小值为__________.